洁净度、室内空气品质与送风气流中粒子谱的关系

洁净度、室内空气品质与送风气流中粒子谱的关系

简介： 洁净度与室内空气品质是两个不同的概念，在空调和舒适性空调系统中，两者都与粒子浓度有关。由于空气调节的目的不同，在两类空调房间中对颗粒物浓度的要求也有本质的区别。本文以洁净室为例，选择了两个实际的粒子谱，通过必要的计算严格区别了上述概念。

洁净空调系统是应用最为广泛的一类特殊空调，自1960年代起，许多A都陆续制定了关于洁净度等级的相关标准^[1,2]。由于对颗粒的输送规律并无完整的认识，并受到检测水平的限制，因此，从某种意义上讲，早期各国对洁净度等级的规定似乎更多地依赖于经验和仪器的精度，并且根据各自的技术发展要求和经济水平的进步来进行后续修订，直到最近国际标准化组织公布ISO14644-1标准后，才有逐步统一的趋势^[3,4]。

在室内空气品质成为舒适性空调的热点研究后，这类空调系统中的颗粒物污染无疑也将是一个不容忽视的问题^[5]。容易想到，既然舒适性空调也出现了颗粒物污染问题，是否可以借用洁净室标准来对做出某种限制？显然，这至少不是一个经济可行的方法，其次，两类环境中对颗粒污染物浓度的限制目的不同，因此，不能简单地给出结论。

但是必须指出，洁净度与室内空气品质是两个有密切联系的概念。首先，如果假定这两种房间（即洁净室和普通空调房间）内均无颗粒污染源，则对室内颗粒物浓度的高低起决定性作用的源只能是室外背景大气中的气溶胶粒子。其次，由于洁净度对粒子浓度的限制是保证成品率（以电子车间为例），而室内空气品质对气溶胶浓度的限制则是保证人的暴露量不致影响健康，所以，后者的规定完全适合于前者，但反之不然。

为了澄清对上述两个基本概念的模糊认识，以避免认为洁净度与室内空气品质的区别仅仅只在房间的用途上，本文选择了两个洁净度同为10,000级，但送风气流中粒子谱不同的洁净室，利用对气溶胶粒子在室内沉积损失的估计，来分析相同洁净度下室内空气品质的差别。

1 气溶胶粒子室内损失速度

假定气流为上送侧回流动（水平流动的控制方程与此相同），忽略边界效应，则颗粒物随送风气流进入到洁净室内后，问题的通用控制方程如下^[6,7]

连续性方程 (1)

动量方程 (2a)

(2b)

能量方程 (3)

粒子浓度方程 (4)

式中、分别为气流在x方向和y方向上的速度分量，m/s；P为气体压力，Pa；为气体密度，kg/m³；为气体运动粘度，m²/s；为气体绝对温度，℃；为气体导热系数，m²/s；n为粒子数浓度，个/m³；D为粒子的布朗扩散系数，s/m²；c为外场引起的粒子迁移速度，m/s。

不失一般性，令d_p为粒子直径，仍用N_∞表示远离工作台表面处的粒子浓度，则驻点流流动中浓度方程的边界条件为

， (5)

， (6)

边界条件(5)表示工作台表面是一个理想的粒子汇，即在距沉积表面一个粒子半径的地方，粒子浓度为零。对于本文的讨论，实际上还可以认为粒子浓度N仅随y的变化而改变。

令，，这里a由为送风气流速度特性系数。注意到引入无量纲变量，后，无量纲粒子浓度可写为。于是方程(4)化为

(7)

式中为粒子Schmidt数，。上式中已规定了外场造成的粒子迁移速度c的方向与轴的方向相反。为使非线性方程(7)得以解出，在流动边界层内将方向气流速度展为级数形式^[6]，得

(8)

取的二阶近似代入式(7)后得到

(9)

边界条件变为

， (10)

， (11)

与前一节讨论水平流相同，这里考虑气溶胶粒子同样受三种外场力作用，即重力、热泳和电场力。在本节中，三种外场作用下粒子的迁移速度的无量纲表示式分别为^[7,8]

， ， (12)

故有。式中为热泳系数。热泳系数的定义为^[7,9]

(2.7)

式中，分别为气体和粒子的导热系数，；其他常数的取值分别为：

，，；，，。

将式(12)代入方程(9)得

(13)

式中为气流与沉积表面间的温差，K。

方程(13)是一个二解非线性奇异摄动方程，无法直接求解。由于方程(13)表示的是外场存在时对纯扩散的扰动，因此，可以将它的解视作对扩散方程解的修正。沿用讨论水平流动时的思路，可以通过求（13）的外解来求粒子沉积速度。注意到（在边界层外缘附近，通常），为便于求解，将方程(13)中作用最弱的热泳项从零阶项中略去，这样，方程（13）便描写的是刚刚进入到流动边界层处的粒子沉积情况，方程为

(14)

在条件(10)和(12)的限制下，方程(14)的解为

(15)

于是，仅由扩散导致的粒子沉积速率为

(16)

外场造成的沉积速率应为单位时间内到达边界层边缘的粒子，即

(17a)

若将气流中受扩散作用支配的亚微米及超细粒子视作点粒子，即令，则上式退化为

(17b)

2 浓度、沉积量与洁净度和空气品质的关系

引起送风气流中粒子沉积的原因较多，本文分析仅考虑重力沉降、热泳、电泳、布朗扩散。一定时间内粒子沉积在某物体水平表面上的数量用下式计算

(18)

这里m为设定时间内的粒子沉积数，个；A水平沉积表面的面积，m²；t为沉积时间，s。

现以10,000级(ISO 7级)电子车间为例来说明室内粒子浓度与洁净度。假定送风气流中的气溶胶粒子密度取r_p=2000，工作台上芯片（沉积表面）的直径为100mm，芯片温度低于室内送风气流温度，温差10℃；芯片上的静电在芯片上方产生的平均电场强度为1000V/m，假定气流中粒子均携带1个单位电荷电量。

表1中为两个洁净度级别相同、室内粒子质量浓度也相同（均为2mg/m³）、但粒子数浓度不同的房间内的粒径分布情况。表中u_d由式(17b)求得。

可以看出，在室内粒子质量浓度相同的条件下，不同粒径范围的粒子数可以有较大的差别。但是其洁净度级别却可以相同。还要指出，上述两个洁净室的室外大气背景浓度并不相同，分别为1.8mg/m³和2.3mg/m³。在扩散及外力作用下，送风气流中的粒子将沉积在工件上，表2给了设定时间内在上述条件下粒子在水平表面上的沉积量。

表5中的计算结果显示，除了0.5mm的粒子外，相同时间内其他粒径的粒子在水平表面上的沉积量差别很大。这种沉积的结果将导致室内粒子质量浓度的不同，在送风过程达到稳定状态时，容易估计出室内粒子质量浓度将分别为0.8mg/m³和1.2mg/m³。因此，室内空气品质将不再相同。

还要指出，在上述讨论中，没有涉及到沉积粒子的室内再悬浮效应和粒子凝并效应，最近的研究指出，即使在洁净室内，这种作用也是明显的。再悬浮可能不但使空气品质下降，也会会室内空间的局地洁净度恶化；而凝并效应虽然对室内空气品质有一定程度的改善作用，但超细气溶胶粒子(d_p<0>mm)的凝并将导致亚微米粒子数浓度的增加，从而使房间洁净度下降。

3 结论

计算和分析表明，即使室外背景大气中的粒子质量浓度和送风气流中粒子浓度相等，房间洁净度相同，由于送风气流中的粒子谱的差别，在送风达到稳定的条件下，相同时间内室内空气中的粒子剩余浓度也将会有明显的差别；如果考虑到粒子的室内再悬浮和凝并效应，则室内气流中的气溶胶粒子剩余浓度将不存在渐近值。从而说明了，即使洁净度相同，人体在这种环境下的暴露量依然不同，因此，室内空气品质不能简单地用洁净度来类比，反之亦然。

参考文献

[1] Deaves D M, Malam D. Advanced analysis techniques for the optimum design of clean rooms. J of Environ. Sci., 1985, Sephttps://www.chinazedo.com/Oct., 17~20

[2] Liu B Y H, Pui D Y H.Aerosols. In Encyclopedia of Appl. Pyhs., VCH Publisher, Inc., 1:415~441, 1994

[3] 规范编写组.洁净厂房设计规范（GB50073-2001）.北京：中国计划出版社，2001

[4] 许钟麟.空气洁净技术原理.北京：科学出版社，2003，第三版

[5] Freijer J I, Bloemen H J. Modeling Relationships between Indoor and Outdoor Air Quality. J of the Air & Waste Management Association, 2000, 50(2):292~300

[6] White F M. Viscous Fluid Flow.New York: McGraw Hill, 1991

[7] Friedlander S K, 常乐丰译.烟、尘和霾.北京：科学出版社, 1983

[8] Tsai R, Chang Y P and Lin T Y, Combined effects of thermophoresis and electrophoresis on particle deposition onto a wafer. J. Aerosol Sci., 1998, 20(7): 811-825

[9] Talbot L et al.Thermophoresis of particles in heated boundary layer. J Fluid Mech., 1980, 101:737~758